Домашнее задание №1. Выполнение арифметических операций с двоичными числами

Цель задания

Овладеть простейшими навыками перевода чисел в различные системы счисления и выявить ошибки, возникающие из-за их ограниченной разрядности.

Задание 1

По заданному варианту исходных данных получить набор десятичных чисел:

• Х1 = А
• Х2 = С
• Х3 = А + С
• Х4 = А + С + С
• Х5 = С - А
• Х6 = 65536 - Х4
• Х7 = -Х1
• Х8 = -Х2
• Х9 = -Х3
• Х10 = -Х4
• Х11 = -Х5
• Х12 = -Х6

Выполнить перевод десятичных чисел Х1, ..., Х12 в двоичную систему счисления, получив их двоичные эквиваленты В1, ..., В12 соответственно. Для представления двоичных чисел В1, ..., В12 использовать 16-разрядный двоичный формат со знаком. Для контроля правильности перевода выполнить обратный перевод двоичных чисел в десятичные и подробно проиллюстрировать последовательность прямого и обратного перевода для чисел Х1, В1, Х7 и В7.

Задание 2

Выполнить следующие сложения двоичных чисел:

• В1 + В2
• В2 + В3
• В7 + В8
• В8 + В9
• В2 + В7
• В1 + В8

Для представления слагаемых и результатов сложения использовать 16-разрядный двоичный формат со знаком. Результаты сложения перевести в десятичную систему счисления, сравнить с соответствующими десятичными числами. Дать подробные комментарии полученным результатам.

Варианты

Вариант	Число A	Число C
1	2006	15452
2	6390	14940
3	4186	15772
4	1818	16924
5	5238	15900
6	2262	16028
7	6582	17436
8	4154	16162
9	2902	18006
10	1722	16988
11	2774	15388
12	5302	14972
13	2294	16064
14	1978	15516
15	2998	16288
16	6518	15260
17	2678	16160
18	5238	14932
19	4314	15420
20	2422	17500
21	1754	17820